okt 122016
 
Vyriešené testy z Testovania deviatakov T9-2014, T9-2015

Rozhodol som sa, že na Pohodovej matematike umožním získať ZADARMO eBook vo formáte pdf s vyriešenými príkladmi z predchádzajúcich monitorov. Aktuálne mám pripravené testy z testovania deviatakov T9-2015 a T9-2014. Získaš ich jednoducho, stačí zadať emailovú adresu, na ktorú ti príslušné pdf súbory pošlem. Ak správu nenájdeš v doručenej pošte, pozri si prosím aj priečinok [čítať viac…]

okt 012016
 
Znázorňovanie prirodzených čísel na číselnej osi

Ako môžeme graficky znázorniť prirodzené číslo bez toho, aby sme kreslili stromčeky, domčeky, jabĺčka, guličky, …? Jednoducho, pomocou číselnej osi. Pamätáte si, čo je číselná os? Ako znázorňujeme čísla na číselnej osi? Ak nie, tak si osviežime pamäť obrázkami: počítame po jednotkách počítame po desiatkach počítame po stovkách Pamätajte si: Bod, ktorý je obrazom menšieho [čítať viac…]

aug 232016
 
Prehľad číselných množín

Prirodzené čísla množinu všetkých prirodzených čísel označujeme N; sú to čísla 1, 2, 3, 4, 5, …; je ich nekonečne veľa; Celé čísla množinu všetkých celých čísel označujeme Z; sú to čísla …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …; patria tam teda všetky prirodzené čísla, nula a všetky záporné celé čísla; pri zápise [čítať viac…]

jún 012016
 

Rozklad na súčin pomáha zjednodušiť vzorce využívané v rôznych vedných disciplínach, umožňuje rýchlejšie a efektívnejšie riešiť úlohy z praxe. Napr. namiesto vzorca pre povrch valca S = 2πr2 + 2πrv používame S = 2πr · (r + v).  V tomto teste si preveríte, či viete pri vynímaní pred zátvorku využívať vám známe vzorce: (a ± b)2 = [čítať viac…]

feb 092016
 
Kolmý 3-boký hranol - vzorce

[adinserter block=“2″] Kolmý 3-boký hranol je priestorový útvar s trojuholníkovou podstavou, pre ktorý platí: podstava je trojuholník; bočné steny sú kolmé na podstavu; bočné steny majú tvar štvorca alebo obdĺžnika; bočné steny hranola tvoria plášť; vzdialenosti podstáv hovoríme výška; Popis trojbokého kolmého hranola: S – povrch hranola, V – objem hranola, Sp – obsah podstavy, Spl – [čítať viac…]

feb 072016
 
Štvorec - vzorce a vzťahy

Štvorec je rovinný útvar, pre ktorý platí: všetky jeho strany sú zhodné; každé dve susedné strany sú na seba kolmé; každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné; všetky vnútorné uhly majú veľkosť 90°; uhlopriečky štvorca sú na seba kolmé a navzájom sa rozpoľujú; priesečník uhlopriečok je zároveň stredom vpísanej aj opísanej kružnice.   o – obvod, S [čítať viac…]

dec 082015
 
Delenie a násobenie uhlov dvomi

Uhly môžeme násobiť a deliť numericky alebo graficky. Poďme sa najskôr pozrieť na násobenie uhlov dvomi. Násobenie uhlov dvomi Numerické násobenie uhlov Násobiť dvomi môžeme tie uhly, ktorých veľkosť je menšia alebo rovná 180°. Násobíme jednoducho tak, že osobitne vynásobíme stupne a osobitne minúty, ak je výsledný počet minúť väčší ako 60, tak odpočítame 60 minút [čítať viac…]

aug 202014
 

Neriešené príklady 1. Nepriama úmernosť ako vzťah medzi veličinami Všimnite si vzťahy medzi veličinami a určite, v ktorých prípadoch ide o nepriamu úmernosť: Spotreba nafty a prejdená vzdialenosť. Cena čokolády a množstvo čokolády, ktoré si môžem kúpiť za určitú sumu. Počet dokladačov tovaru a čas, za ktorý doložia do regálov určité množstvo tovaru. Rýchlosť auta [čítať viac…]

aug 192014
 
Priesečníky so súradnicovými osami

Príklad 1: Určte priesečníky grafu funkcie so súradnicovými osami x, y. V prípade, ak priesečník neexistuje, tak do textového poľa napíšte N. Súradnice oddeľte bodkočiarkou. Namiesto desatinnej čiarky píšte bodku. a) Px = [] Py = [] b) Px = [] Py = [] c) Px = [] Py = [] d) Px = [] [čítať viac…]

aug 162014
 

Neriešené príklady 1. príklad Je daná množina usporiadaných dvojíc reálnych čísel funkciou? A = {[-10;2];[-11,3;8];[-12,5;4];[-6;2]} B = {[-6;2];[-2;8];[-7,3;4];[-8,5;1]} C = {[-9;2];[-9,3;8];[-11,5;4];[-5;2]} D = {[9;9];[7,7;3];[6,5;7];[13;6]} 2. príklad Určte definičné obory a obory hodnôt funkcií: f1: A = {[1, 2]; [2, 3]; [3, 4]; [4, 5]; [5, 6]} f2: B = {[1, 1]; [2, 1]; [3, 1]; [čítať viac…]

apr 162014
 
Testy z minulých rokov

Na tejto stránke Vám ponúkame zoznam linkov na testy, ktoré boli realizované od roku 2005. Tieto testy určite predstavujú slušnú základňu pri vašej príprave na testovanie deviatakov. Ak zistíte nefungujúci link, tak ma kontaktujte prostredníctvom kontaktného formulára. Testovanie 9 – 2016: Test z matematiky … Kľúč správnych odpovedí Testovanie 9 – 2015: Test z matematiky [čítať viac…]

apr 162014
 

Certifikačné testovanie deviatakov sa uskutočňuje z matematiky, zo slovenského jazyka a literatúry, z maďarského jazyka a literatúry, z ukrajinského jazyka a literatúry a zo slovenského jazyka a slovenskej literatúry. Testovanie kompetencií sa uskutočňuje z matematickej a čitateľskej gramotnosti. V zmysle školského zákona č. 245/2008, § 155, ods. 5 sa externého testovaniazúčastňujú všetci žiaci 9. ročníka [čítať viac…]

apr 152014
 
Tvorba testov a autotestov v prostredí Microsoft Excel

Microsoft Excel ponúka veľké množstvo nástrojov, ktoré je možné efektívne využiť pri vyučovaní matematiky. Vytvorili sme v ňom skupiny autotestov a testov: Úlohy 1, Úlohy 2 a Úlohy 3. Rozdelenie je na základe technického spracovania a použitia rôznych funkcií. Pre zatraktívnenie testov a autotestov, deti nakreslili obrázky, ktoré sú použité v práci. Úlohy1: Násobenie čísel, [čítať viac…]

aug 292013
 
Aké pomôcky na rysovanie potrebujeme a ako ich používame

Aby sme mohli rysovať presne a efektívne, potrebujeme sa najskôr naučiť základné pravidlá rysovania. Samozrejme k základným pravidlám rysovania patrí i výber správnych pomôcok na rysovanie. Ktoré sú to? Predovšetkým starostlivo zastrúhané ceruzky. Čím tenší hrot má ceruzka, tým presnejšia čiara sa dá ňou narysovať. Ceruzky sa odlišujú predovšetkým svojou tvrdosťou.

aug 252013
 

Spomínate si na úlohu o roľníkovi v článku Vytvorenie predstavy o veľkých číslach? Prvý deň mal dať sedliak roľníkovi nájomné za pôdu 5 zrniek pšenice a každý ďalší deň dvojnásobok toho, čo v predošlý. Aké nájomné zaplatí sedliak napr. za 6 dní? Zapíšeme nasledovne: 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 [čítať viac…]

sep 192012
 
Matematika v Mezopotámii

Exaktná matematika a geometria – podobne ako prírodné vedy – boli v dnešnom chápaní vzdialené mezopotámskemu človeku. Nemožno mu to však zazlievať. História pokroku ešte nebola motorizovaná a hospodárske či spoločenské potreby ho nenútili myslieť rýchlejšie. Ešte nepotreboval techniku, ktorá by ho viedla k unáhlenému tempu pokusov. Sumer bol človek čisto praktický. Zoznámil sa s [čítať viac…]