Pridaj na:    Facebook    |    Twitter    |     Vybrali.sme

Výrokové formy, kvantifikované výroky

Neriešené príklady

Výsledky pribudnú neskôr.

 Príklad 1:

Ktoré z daných slovných výrazov predstavujú výrokové formy.

1. 2x - 3y ≥ 5; x, y ∈ R.
2. Človek a je otcom človeka b (a, b ∈ U).
3. Číslo x je deliteľné číslom 7 (x ∈ N).
4. Obsah obdĺžnika s dĺžkami strán x, y je väčší ako obsah štvorca so stranou x (x, y ∈ R₊).
5. Obvod obdĺžnika s dĺžkami strán x, y a obvod štvorca so stranou x (x, y ∈ R₊).
6. Otec súrodencov a, b (a, b ∈ U)
7. Dĺžka uhlopriečky štvorca so stranou a je číslo deliteľné štyrmi (a ∈ R₊)

---

 Príklad 2:

Znázornite graficky na číselnej osi údaje o počte objektov „nikto“, „aspoň jeden“, „najviac jeden“, „aspoň dva“, „najviac dva“, „práve dva“, „najmenej päť“, „najviac 7“.

---

 Príklad 3:

Znázornite na číselnej osi údaje o počte prvkov množín, ktoré sú vyjadrené pomocou kvantifikátorov nasledovne:

1. V našej triede nikto nenosí okuliare.
2. Najviac jeden spolužiak sa zúčastní matematickej súťaže MAKS.
3. Aspoň traja chlapci našej školy budú reprezentovať na majstrovstvách Slovenska v šachu.
4. Práve štyria žiaci sa nezúčastnili výchovného koncertu v Dome odborov.
5. Aspoň jeden z nás sa bude pozerať večer na Televízne noviny.
6. Niekto prichádza do triedy.
7. Najviac traja môžu postúpiť do krajského kola Olympiády v ruskom jazyku.

---

 Príklad 4:

Zapíšte symbolicky pomocou premenných a kvantifikátorov (∀, ∃) tieto všeobecné a existenčné výroky:

1. Existuje reálne číslo, ktorého druhá mocnina je rovná 4.
2. Pre každé prirodzené číslo platí, že jeho tretia mocnina je párne číslo.
3. Existuje celé číslo, z ktorého druhá odmocnina je 2.
4. Pre každé celé číslo platí, že jeho absolútna hodnota je väčšia alebo rovná 0.

---

 Príklad 5:

V nasledujúcich výrokoch nahraďte kvantifikátory existenčným alebo všeobecným kvantifikátorom:

1. Niektorí žiaci 1. C majú domácu úlohu.
2. Ľubovoľné číslo je prirodzené.
3. Niektorý trojuholník je pravouhlý.
4. Absolútna hodnota ľubovoľného reálneho čísla je nezáporné reálne číslo.
5. Nikto z 1. A nevyriešil danú úlohu správne.
6. Ľubovoľné prirodzené číslo deliteľné číslom 6 je zloženým číslom.

---

Späť

Katalógy webových stránok

Kalkulačky

Kalkulačka