Pridaj na:
Facebook |
Twitter |
Vybrali.sme
Symboly, konštanty, premenné, prepis slovného textu
Neriešené príklady
Výsledky pribudnú neskôr.
Príklad 1:
- Zapíšte pomocou premenných:
- a) ľubovoľné párne číslo;
- b) ľubovoľné nepárne číslo;
- c) rozdiel druhých mocnín dvoch reálnych čísel sa rovná 1;
- d) súčin dvoch po sebe nasledujúcich párnych čísel je deliteľný ôsmymi;
- e) štvorec nepárneho čísla zmenšený o 1 je deliteľný dvomi;
- f) súčet racionálneho čísla a jeho druhej mocniny sa rovná 5.
- g) Peter má o x Sk viac ako Stano.
- h) Dĺžka úsečky AB je najviac 4.
- i) Janko a Boris si rozdelili guľky v pomere 2:3.
- j) Prienik dvoch ľubovoľných priamok danej roviny;
Príklad 2:
- Vyjadrite slovami:
- a) a2 - b2; a, b ∈ R
- b) 2n + (2n + 2); n ∈ N
- c) 3|x; x ∈ N
- d) 3·(a - b)2; a, b ∈ R
- e) (2n - 1)(2n + 1); n ∈ Z
- f) (a2 + b2) : 2; a, b ∈ Z
Príklad 3:
- Dokážte správnosť týchto tvrdení:
- a) Keď k súčtu dvoch čísel a, b pripočítame ich rozdiel, dostaneme dvojnásobok čísla a.
- b) Keď od súčtu dvoch čísel a, b odčítame ich rozdiel, dostaneme dvojnásobok čísla b.
- c) Druhá mocnina súčtu dvoch rôznych prirodzených čísel a, b je o 4ab väčšia ako druhá mocnina rozdielu tých istých prirodzených čísel a, b.
- d) Súčet piatich za sebou idúcich prirodzených čísel je 5-krát väčší ako číslo o 2 väčšie ako najmenšie z nich.
- e) Obvod štvorca so stranou, ktorej dĺžka je súčtom čísla 3 a druhej mocniny
ľubovoľného nepárneho čísla, je číslo deliteľné šestnástimi.
- f) Obsah pravouhlého trojuholníka ABC, ktorého odvesny a, b sú v pomere 1:2, je a2.
Príklad 4:
Rozhodnite, ktoré písmená v daných výrazoch sú premenné, a ktoré sú konštanty:a) S = πr2.b) (a + b)2 =a2 + 2ab + b2.c) Priamka p prechádzajúca daným bodom A[3; 4].d) Bod B leží na kružnici k(S;3cm).
Príklad 5:
Peter odpracoval na brigáde x dní po 8 hodín a y dní po 9 hodín. Koľko hodín celkom
odpracoval? Koľko hodín musí ešte pracovať, aby dosiahol plánovaný počet m odpracovaných hodín?
Príklad 6:
V košíku bolo x jabĺk. Peter zjedol tretinu jabĺk a jeho sestra polovicu zo zvyšku. Koľko jabĺk zostalo v košíku?
Príklad 7:
Deti našli a céčiek. Keďže nenašli majiteľa, tak si ich spravodlivo rozdelili - každý dostal b céčiek. Koľko bolo detí?
Príklad 8:
Veľkosť vnútorného uhla α trojuholníka ABC je 2-krát väčšia ako je súčet uhlov β a γ. Aká je veľkosť uhla γ?
Príklad 9:
Súčet základní rovnoramenného lichobežníka je dvojnásobkom jeho výšky v. Aký je obsah lichobežníka?
Príklad 10:
Nech n je prirodzené číslo väčšie ako 2. Aká je veľkosť vnútorného uhla pravidelného n-uholníka?
Späť
