Pridaj na:    Facebook    |    Pošli na twitterTwitter    |    Pošli na vybrali.sme.sk Vybrali.sme

Lineárna funkcia

Pokyny:

  • Bodka v čísle znamená desatinnú čiarku, čiže napríklad 5.6 znamená päť celých šesť desatín (5,6). Preto kvôli správnemu vyhodnoteniu i vy zapisujte namiesto des. čiarky bodku.
  • V zápise intervalov použite na oddelenie súradníc čiarku a ak neviete napísať niektorý znak, pomôžte si kliknutím na príslušné tlačidlo. Napr. (3.5,7)
  • Graf funkcie zostrojte najskôr vo svojom zošite, až potom si pomôžte správnym riešením.
  • Zlomky zapisujte v základnom tvare a v prípade potreby v tvare zmiešaného čísla. Zlomok zapíšte pomocou podtržníka, napr. tri pätiny napíšete 3_5 a zmiešaný tvar čísla napr. jedna celá sedem osmín ako 1_7_8.

Stlačením CTRL+R alebo kliknutím na Zobraziť - Obnoviť vo svojom web. prehliadači obnovíte stránku a vygenerujú sa nové zadania.

Príklad 1:

Pre lineárnu funkciu f: y = -3x + 3 určte:

a) f(8), f(6.7), f(5.5)

b) hodnoty premenných x1, x2, pre ktoré f(x1) = -9 a f(x2) = -12

c) súradnice priesečníkov grafu funkcie so súradnicovými osami x, y.

Riešenie:

a) f(8) =
    f(6.7) =
    f(5.5) =

b) x1 =
    x2 =

c) Px = [], Py = [].

Ak bol s týmto príkladom problém, radšej sa ešte pozri na určenie funkčnej hodnoty, určenie Px a určenie Py.

Príklad 2:

Zostrojte grafy lineárnych funkcií:

a) f: y = -x - 2, x ∈ (-∞;-1>


b) g: y = -2x - 2, x ∈ (-∞;1>


c) h: y = 1x - 3, x ∈ (-7;9)
42


Ak máte problém s týmto príkladom, opäť si pozrite ukážkový príklad.

Príklad 3:

Určte obor hodnôt a zostrojte grafy týchto lineárnych funkcií:

a) f: y = 6x + 3, x ∈ R ... H(f) =
Pomôžte si kliknutím na potrebný znak:

b) f: y = 4x + 5, x ∈ R ... H(f) =
Pomôžte si kliknutím na potrebný znak:

Príklad 4:

Daná je lineárna funkcia. Zistite, ktoré z daných bodov sú bodmi grafu tejto funkcie. V prípade, že patrí, napíšte do textového poľa A, ak nepatrí, tak napíšte N.

a) f: y = -4x + 8
Dané body: [2, 0] , [5, -13] , [4, -11] , [1, 4.5] , [1, 4]
b) g: y = 12x - 12
Dané body: [-1, -22] , [1, -1] , [3, 24] , [8, 84.5] , [-1, -24]

Príklad 5:

Určte výpočtom druhú súradnicu bodov, ktoré ležia na priamke danej rovnicou:

a) y = 2x + 5
Dané body: [-3,], [-6,], [1,], [0,], [2,],
b) y = -1x + 10
Dané body: [,2], [,0], [,5], [,-5], [,-3],
c) y = 3x + 3
Dané body: [2,], [,0], [5,], [,6], [2,],

Príklad 6:

Určte chýbajúcu premennú v predpise danej funkcie, ak viete, že:

a) y = a a graf prechádza bodom [9,-7]

b) y = 2x + b a graf prechádza bodom [1,9]

Riešenie:

a) a = , b) b =

Príklad 7:

Určte definičný obor funkcie, ak poznáte jej obor funkčných hodnôt:

a) f: y = -1x-4, H(f) = <-4,-3>

b) g: y = 5x-2, H(g) = <4,5>

Riešenie:

a) D(f) = ,
b) D(g) =

Výsledky:

Príklad 1:
a) f(8)=-21, f(6.7)=-13.5, f(5.5)=-13.5 ;b) x1=4, x2= 5c) Px=[1], Py=[1]

Príklad 3:
a) H(f)=R, b) H(f)=R

Príklad 4:
a) je,nie je,nie je,nie je,je, b) nie je,nie je,je,nie je,je

Príklad 5:
a) -1,-7,7,5,9; b) 8,10,5,15,13; c) 9,-1,18,1,9;

Príklad 6:
a) a=-7, b) b=7

Príklad 7:
a) D(f)=<-1,0>, b) D(g)=<6/5,7/5>

Prihláste sa na Odber noviniek

Váš email:

Vyhľadať na Pohodovej matematike

Reklama na Pohodovej matematike

Cenník reklamy

Citát

Ak poznáš desať múdrych slov, hovor deväť, jedno si schovaj.

Orientálne príslovie

vzdelavanie.objav.sk – referáty, knihy, kurzy

NAJ.sk

Katalógy webových stránok

Kalkulačky

Kalkulačka
Počítadlo: