Pridaj na:    Facebook    |    Pošli na twitterTwitter    |    Pošli na vybrali.sme.sk Vybrali.sme

Lineárna funkcia

Pokyny:

  • Bodka v čísle znamená desatinnú čiarku, čiže napríklad 5.6 znamená päť celých šesť desatín (5,6). Preto kvôli správnemu vyhodnoteniu i vy zapisujte namiesto des. čiarky bodku.
  • V zápise intervalov použite na oddelenie súradníc čiarku a ak neviete napísať niektorý znak, pomôžte si kliknutím na príslušné tlačidlo. Napr. (3.5,7)
  • Graf funkcie zostrojte najskôr vo svojom zošite, až potom si pomôžte správnym riešením.
  • Zlomky zapisujte v základnom tvare a v prípade potreby v tvare zmiešaného čísla. Zlomok zapíšte pomocou podtržníka, napr. tri pätiny napíšete 3_5 a zmiešaný tvar čísla napr. jedna celá sedem osmín ako 1_7_8.

Stlačením CTRL+R alebo kliknutím na Zobraziť - Obnoviť vo svojom web. prehliadači obnovíte stránku a vygenerujú sa nové zadania.

Príklad 1:

Pre lineárnu funkciu f: y = -1x + 4 určte:

a) f(2), f(0.7), f(-0.5)

b) hodnoty premenných x1, x2, pre ktoré f(x1) = 0 a f(x2) = 1

c) súradnice priesečníkov grafu funkcie so súradnicovými osami x, y.

Riešenie:

a) f(2) =
    f(0.7) =
    f(-0.5) =

b) x1 =
    x2 =

c) Px = [], Py = [].

Ak bol s týmto príkladom problém, radšej sa ešte pozri na určenie funkčnej hodnoty, určenie Px a určenie Py.


Príklad 2:

Zostrojte grafy lineárnych funkcií:

a) f: y = 3x, x ∈ (-3;1)


b) g: y = -4x - 1, x ∈ (-∞;2>


c) h: y = 5x - 1, x ∈ <-5;2>
32


Ak máte problém s týmto príkladom, opäť si pozrite ukážkový príklad.


Príklad 3:

Určte obor hodnôt a zostrojte grafy týchto lineárnych funkcií:

a) f: y = -1x + 7, x ∈ (2;9> ... H(f) =
Pomôžte si kliknutím na potrebný znak:

b) f: y = -1x + 7, x ∈ (3;9) ... H(f) =
Pomôžte si kliknutím na potrebný znak:


Príklad 4:

Daná je lineárna funkcia. Zistite, ktoré z daných bodov sú bodmi grafu tejto funkcie. V prípade, že patrí, napíšte do textového poľa A, ak nepatrí, tak napíšte N.

a) f: y = -3x - 6
Dané body: [3, -12] , [7, -27] , [1, -9] , [2, -12] , [-2, -3]
b) g: y = 9x + 9
Dané body: [-4, -9] , [4, 45] , [3, 35] , [6, 63] , [1, 18]


Príklad 5:

Určte výpočtom druhú súradnicu bodov, ktoré ležia na priamke danej rovnicou:

a) y = 3x + 7
Dané body: [-1,], [-4,], [3,], [2,], [4,],
b) y = 2x + 12
Dané body: [,2], [,0], [,5], [,-5], [,-3],
c) y = 4x + 5
Dané body: [-2,], [,-4], [1,], [,2], [-2,],


Príklad 6:

Určte chýbajúcu premennú v predpise danej funkcie, ak viete, že:

a) y = a·x + 6 a graf prechádza bodom [7,27]

b) y = -1x + b a graf prechádza bodom [-4,5]

Riešenie:

a) a = , b) b =


Príklad 7:

Určte definičný obor funkcie, ak poznáte jej obor funkčných hodnôt:

a) f: y = -2x + 7, H(f) = <-4,-1>

b) g: y = 1x + 5, H(g) = <-3,-1>

Riešenie:

a) D(f) = ,
b) D(g) =


Výsledky:

Príklad 1:
a) f(2)=2, f(0.7)=4.5, f(-0.5)=4.5 ;b) x1=4, x2= 3c) Px=[4], Py=[4]

Príklad 3:
a) H(f)=<-2,5), b) H(f)=(-2,4)

Príklad 4:
a) nie je,je,je,je,nie je, b) nie je,je,nie je,je,je

Príklad 5:
a) 4,-5,16,13,19; b) -5,-6,7/-2,17/-2,15/-2; c) -3,9/-4,9,-3/4,-3;

Príklad 6:
a) a=3, b) b=1

Príklad 7:
a) D(f)=<4,11/2>, b) D(g)=<-8,-6>


Prihláste sa na Odber noviniek

Váš email:

Vyhľadať na Pohodovej matematike

Odporúčame:

Viacúčelová posteľ s perfektným úložným priestorom je určená do Tvojej izby.
Posteľ do detskej izby s úloným priestorom

Citát

Mám vynikajúcu pamät, lenže krátku.

Fernandel

vzdelavanie.objav.sk – referáty, knihy, kurzy

NAJ.sk

Katalógy webových stránok

Kalkulačky

Kalkulačka
Počítadlo: