Pridaj na:
Facebook |
Twitter |
Vybrali.sme
Rôznostranný trojuholník - vzorce a vzťahy
Obvod rôznostranného trojuholníka - o
Obvod rôznostranného trojuholníka určíme ako súčet všetkých troch strán trojuholníka.
o = a + b + c
Obsah rôznostranného trojuholníka - S
Obsah rôznostranného trojuholníka určíme ako polovicu súčinu dĺžky strany a výšky na túto stranu.
| S = | c · vc | = | a · va | = | b · vb |
| 2 | 2 | 2 |
Obsah rôznostranného trojuholníka - Herónov vzorec
S = s·(s-a)·(s-b)·(s-c) kde
| s = | a + b + c |
| 2 |
Obsah rôznostranného trojuholníka
Určenie obsahu trojuholníka, keď poznáme dve strany trojuholníka a uhol nimi zovretý.
| S = | a·b·sinγ | = | b·c·sinα | = | a·c·sinβ |
| 2 | 2 | 2 |
Súčet uhlov v trojuholníku
α + β + γ = 180°
Polomer kružnice opísanej trojuholníku
Stred opísanej kružnice získame ako priesečník osí strán trojuholníka.
Polomer kružnice opísanej trojuholníku označujeme r.
| r = | a·b·c | alebo r = | a |
| 4·S | 2·sinα |
Polomer kružnice vpísanej trojuholníku
Stred vpísanej kružnice získame ako priesečník osí vnútorných uhlov trojuholníka.
Polomer kružnice vpísanej trojuholníku označujeme ρ.
| ρ = | S | kde s = | a + b + c |
| s | 2 |
Sínusová veta
a : b : c = sinα : sinβ : sinγ
| a | = | b | = | c | = 2r |
| sinα | sinβ | sinγ |
Použítie v prípade trojuholníka určeného podľa vety Ssu, usu.
Kosínusová veta
a2 = b2 + c2 - 2bccosα resp. b2 = a2 + c2 - 2accosβ resp. c2 = a2 + b2 - 2abcosγ
Použítie v prípade trojuholníka určeného podľa vety sss, sus.
Tangensová veta
| = | tg | α - β | , tg | = cotg | |||
| a - b | 2 | α + β | γ | ||||
| a + b | tg | α + β | 2 | 2 | |||
| 2 | |||||||
Použítie v prípade trojuholníka určeného podľa vety sus.
Prihláste sa na Odber noviniek
Vyhľadať na Pohodovej matematike
Odporúčame:
Viacúčelová posteľ s perfektným úložným priestorom je určená do Tvojej izby.
Citát
Mám vynikajúcu pamät, lenže krátku.
Fernandel
